感怀陈省身

来源： 津云 2024年12月3日

陈 杰

今年12月3日，数学大师陈省身先生离开我们整整20年，前不久，老人生前居住的南开大学“宁园”——“几何之家”焕新开放。灯又亮了，仿佛主人归来，他面容清癯，眼神深邃，言辞开朗。

　　我多次采访这位朴素老人的情景浮现在眼前。经过岁月淘洗，最为沉淀的是大师的精神品格。先生生前挚友、几何学家布莱恩·劳森说，陈省身对数学重要的贡献在他的人文方面。另一位几何学家罗伯特·格林则说，数学上领导者的表现形式，存在于他同行的思想认同和数学的灵魂之中。

　　选择：中国科学家要做“好的数学”

　　陈省身先生1985年在母校南开大学创立数学研究所，宗旨是“立足南开，面向全国，放眼世界”，希望为全国在数学方面愿意潜心研究的人创造一个适宜的环境，让青年人尽早地懂得欣赏“好的数学”。1992年，陈省身在中国自然科学基金会成立十周年学术讨论会上提出“什么是好的数学，什么是不好的或不太好的数学”：“有些数学是有开创性的，有发展前途的，这就是好的数学。还有一些数学也蛮有意思，却渐渐地变成一种游戏了。所以选择好的数学研究方向是很要紧的。”这是陈省身的忠告。

　　1994年，陈省身在上海数学会作报告再次论述这一问题，他认为，好的数学问题应满足两个条件：一、易懂。二、难解。问题应是困难的，但又不是无法解决以致使人们白费力气。而且，他在多个场合明确说：“我们搞数学的人相信，假使数学是好的，一定会有应用。”“数学仍旧是整体的，纯粹数学和应用数学不能分开。纯粹数学不能空虚，它需要实践，需要应用数学来指示正确的方向。”

　　陈省身的学生、中科院院士陈永川说，陈先生最强调的是要做好的数学，要让自己有看家本领。什么是好的数学，选择很重要。陈先生认为课题的选择是发展中国数学的关键问题。要选择好的课题，不仅需要远见，还需要勇气。

　　陈省身先生说他是在正确的时间，选择了正确的方向，去到了正确的地方，找到了正确的老师。求学南开、步入清华、负笈汉堡、追随嘉当、返回西南联大、走向普林斯顿——这是陈先生青年时光里的几次选择。他在别人梦想去美国时，选择去了规模不大、却有第一流领导者的德国汉堡大学。随后他选择的导师嘉当引航的微分几何方向也非最热门。他的选择表明了他的智慧和勇气。做数学需要选择，人生也需要选择。

　　陈省身说，数学是一门广泛而复杂的学问，自然需要吸收各方面的知识和观点，但更重要的是要有个人的风格。“我做学问，不赶热闹，有自己的想法，只选择最适合自己的工作去做。”他劝告年轻人，做学问应该“去找这方面最好的人，一定要想达到最高峰”。

　　选择“好的数学”“达到最高峰”对我们每个人为学、做人乃至事业的发展不是都有启发吗？

　　著名的代数几何学家格里菲斯说，一个初入门的学生需要学习的不只是事实和技巧；他还需要吸收一种数学的世界观，一套判断问题是否值得研究的标准。

　　2004年11月29日，陈省身先生住进医院，当晚对来看望他的南开大学校长侯自新说：“我们大楼（指南开数学研究所，现陈省身数学研究所）有了，这个楼并不重要，最重要的是做好的数学。”先生弥留之际的嘱托：中国科学家要做“好的数学”。

　　诗化：身上洋溢出来数学的美

　　哈佛大学教授拉乌尔·博特初见陈省身“一见倾心”：“从他身上洋溢出来的数学的美，以及在他所有授课中体现出的对几何学的爱，再加上属于中国人的世界观，都使他充满了魅力。”

　　陈省身著述乃至讲学的特色是朴素、简约、轻灵、准确、易学，讲演还时常伴有幽默，给人以美的感受。

　　“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。”这首诗是杨振宁先生赞叹陈省身1945年在美国普林斯顿高等研究院发现的“陈类”（Chern Class）不变量，其理论观念为整体微分几何奠定了基础。杨振宁说：“它不但是划时代的贡献，也是十分美妙的构思。”

　　“陈类”成了陈省身再传弟子刘克峰做研究的主要工具之一，刘克峰感觉到了它的美妙。每次给学生讲到“陈类”，他都会说，要学漂亮的而且永不消逝的数学，“陈类”就是。100年后，即使许多数学领域消失了，“陈类”也不会，因为它太美了，它抓住了整个领域的灵魂。数学里只有美才有生命力。数学家就要追求这样的美。没有美的数学就没有灵魂，没有灵魂就枉谈生命。“陈类”之于数学就像西湖之于杭州，无论什么角度什么季节，都有令人心灵颤动的美。刘克峰说，大数学家就是从最简单、人人看得见的平凡里挖掘出美妙。

　　巴西的几何学家曼弗雷多·佩迪高·杜卡莫曾说，在陈省身的事业刚开始时，微分几何之树几近枯干，而在陈省身的晚年其则是一座茂盛的花园，有着鲜艳的色彩和各种各样的分支。就如德国物理学家普朗克纪念同行赫兹时说：“凡是在他那个领域从事研究工作的人，一个也无法摆脱掉他的影响。这种影响是千丝万缕存在着的；他的创作果实便是他在他的论著中撒下的种子，遇上适宜的土壤，这些种子当会发出新芽……”在微分几何繁茂的花园里，陈省身言传身教播撒下的种子，也在不断发芽、生长。

　　陈省身是一位淡泊名利的数学大家。在谈到“数学没有诺贝尔奖”时，他做了这样的结论：“数学上简单而困人的问题很多。生活其中，乐趣无穷。这是一片安静的天地；没有大奖，也是一个平等的世界。整个说来，诺贝尔奖不来，我觉得是数学的幸事。”诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。陈省身向往安静、自由与平等的生活。参观了罗汉堂之后，陈省身多次说过：“名利要看得淡一点，人们只记得几个菩萨，是记不得罗汉的！”他告诫同行，不要“虚名涨高，数学退步”。

　　陈省身一生不喜欢当什么“长”，也不计较别人的评价，得不到“奖”也无所谓，他奉行“三不主义”：不去争荣誉，不和别人比名利，不担任影响数学研究的行政职务。“研究数学不是为得奖，大家甘于平淡，远离功利，陶醉于数学。”他这样说。

　　有熟识陈省身的学者认为，他对人、对事有独特的看法，非常脱俗，常令人觉得他是超越“现实”而生活的人。数学大家的学术成就正是其人生态度的投射，是他对人生抱有与众不同见地的结果。

　　在很多人眼中，每一个数学公式都是诗，有和谐、简洁、对称的美。理性思考的最高方式就是审美。陈省身先生喜欢陶（渊明）李（商隐）其诗，喜欢老庄哲学，喜欢武侠小说乃至探究历史，度过了诗化、审美的几何人生。

　　献身：让中国的数学站起来

　　陈省身在普林斯顿高等研究院的前辈和同事爱因斯坦曾说：“不深入研究科学创立者的个性发展，当然也可以理解和分析科学的内容。但是，在这种片面的客观的叙述中，某些个别的步骤有时候就会被看成是偶然的成功。我们只有通过追溯那些开拓了方向的科学家的精神发展，才能理解这些步骤是怎样成为可能，甚至是必然的。”

　　1985年在南开数学研究所的揭幕式上，陈省身深情地说：“我的最后事业在祖国。”“为南开数学所、为中国的数学，鞠躬尽瘁，死而后已。”

　　1992年3月，他写给自己的博士生、后为中国科学院院士张伟平的信中说：“‘让中国的数学站起来’是一件极有意义的事。”同年秋天，陈省身在回复张伟平的信中又语重心长地写道：“看着现在的世势，我想中国的前途是很有希望的。在中国能建立一个基地，比写一百封求职信要有意义。问题在自己对于数学工作的信心：在自己工作的范围，是否在前沿？”

　　1988年在南开数学研究所举行的“21世纪中国数学展望”学术讨论会上，陈省身说：“中国数学的目的是要求平等和独立。我们跟西方数学做竞争，不一定非要最优秀，像赛跑似的，非要争个第一第二不可。但是一定要争取实质上的平等，在同一起跑线上各有胜负，互有短长……中国数学不一定跟西方数学做同一个方向，却具有同样的水平。”

　　建设“21世纪数学大国”被称为“陈省身猜想”。他苦口婆心地说：“如何使中国数学在21世纪占有若干方面的优势……就是要培养人才，找有能力的人来做数学。找到优秀的年轻人在数学上获得发展。”“中国科学的根子必须在中国。中国科学技术在本土上生根，然后才能长上去。”1991年5月，陈省身把自己的演讲稿《怎样把中国建成为数学大国》送给江泽民总书记，并说“我最大的心愿是把中国建成数学大国”。

　　陈省身认为，中国数学的发展已具有充分的条件：(一)要有信心。千万把自卑的心理放弃，要相信中国会产生许多国际第一流的数学家。也没有理由中国不能产生牛顿、高斯级的数学家。中国应建立若干基地。交流仍是必要的，但应求逐渐对等。(二)希望社会能认识中国成为数学大国是民族的光荣，而予以鼓励和支持。例如：不要把数学家看成“怪人”。中国没有出牛顿、高斯这样伟大的数学家是社会的、经济的现象。要提倡数学，必须给数学家适当的社会地位和待遇。愿中国的青年和未来的数学家放大眼光展开壮志，把中国建为数学大国！

　　我们不能忘记，晚年的陈省身先生孜孜矻矻于在中国本土建立培养高级人才的机制，把中国的数学事业搞上去。从1980年到1986年举办七届“微分方程和微分几何国际讨论会”，开办暑期数学研究生讲习班；设立陈省身数学奖；创设南开数学研究所，组织“学术活动年”；发起、筹办北京第二十四届国际数学家大会，中外4000余名数学家与会，成为新世纪中国建设数学大国的标志。

　　耄耋之年的陈省身因脊椎压缩需坐轮椅，为了“让中国的数学站起来”，他依旧活跃于数学研究，四方奔忙……他和夫人郑士宁把遗产、骨灰留在南开园、留在了天津。天津因为曾生活着这样一位科学伟人而荣耀。先生生前的心愿是：“选择回津定居是想在有生之年多做些工作，把天津变成数学研究中心。”

　　多年来，受到他的教益、受到他的感染、受到他的召唤的中国学子难以计数。回答一生主要贡献是什么？陈省身说：“我没有什么，我只是整个人完全贡献给了数学。”“我想证明，外国人能够做到的，中国人也一样能够做到，甚至做得更好。”正是这种情怀，伴随他走完人生旅程。

　　著名的分析学家菲利克斯·白劳德认为，陈省身深深地依恋着自己的祖国。他是一个高尚而谦虚、集数学家与中国知识分子君子气质于一身的人。

　　与陈先生有半个多世纪渊源的南开大学党委副书记、副校长胡国定生前曾讲起，为了使中国成为数学大国，在中国的土地上建立起能独立培养高级数学人才的基地；为了证明中国人与外国人一样完全有能力作出世界水平的杰出贡献，使中国数学家在国际上能与外国数学家“平起平坐”，陈省身数十年如一日，一点一滴的无数活动中，无不渗透“鞠躬尽瘁，死而后已”这八个字的灵魂。

　　晚年的陈省身经常说，中国如何有希望，即：“每个人把现在做的事情做好了，这就是很大的成就，中国就有希望。”“大家各尽所能，每个人尽心尽责把手头的事情做好，中国就有希望。”这朴实隽永的话，是他给每个青年人的礼物，也是我们今天倍加感怀陈省身先生的原因。