顾沛：三尺讲台传递“数学之美”

来源：《中国科学报》2019-02-27 第5版

　　本报通讯员 林栋 记者 温才妃

　　直到今天，已经74岁高龄的南开大学数学科学学院教授，首届国家级教学名师顾沛，还在给本科生上课。备课、上课、指导学生是他的“日常”。

　　这位看起来平凡的老人，已经作为第一完成人连续五届获得国家级教学成果奖，一等奖1次，二等奖4次。这个国家级大奖每四年评选一次；连续20年，顾沛一直榜上有名。这在全国高校都是绝无仅有的。

　　职业、事业和艺术

　　5年前的一堂课，天津师范大学教师教育学院院长王光明至今记忆犹新——2013年，顾沛给教师教育学院研究生和“国培计划”学员作了一场讲座，题为《一节初中数学课的深度点评》。

　　顾沛在点评中，详细分析了教学整体设计、教学语言、教师教态等。听完讲座，数学课程与教学论专业的研究生们大受启发，专门写了多篇论文，深入研究数学课堂追问的类型及特征、教学中如何渗透数学思想等专题。这些论文成功发表，其中有一篇还发表于CSSCI期刊上。

　　“讲座过程中师生之间互动频繁，学员们深受启发，掌声不断。”王光明这样描述讲座的情景。实际上，活力四射是顾沛课堂的常态，也是顾沛的常态。

　　顾沛把“搞好教学”分成了三个层次：职业、事业和艺术。把教学当职业，就是老老实实完成工作；当成事业，就是孜孜以求，全心投入；当成艺术，则会对教学产生无限的追求，拥有无限创新创造的动力。

　　“一个教师，如果既把教学当作职业去恪守，又把教学当作事业去热爱，还把教学当作科学和艺术去追求，那么，境界高了，教学效果也一定会更好。”这是顾沛常常勉励自己、勉励青年教师的话，也是他的教学之“道”。

　　数学之美，美在精神

　　谈起顾沛的从教之道，还要追溯到1978年，国家恢复研究生招生的第一年，33岁的顾沛考入南开大学读研，毕业后留校任教。

　　1985年，陈省身创办南开大学数学研究所，同时成立南开大学数学试点班，从全国高中数学联赛一等奖获奖者中选拔学生，不必经过高考，直接保送到南开大学。陈省身把招生、教学、管理的重任交给了顾沛。从1985年到2007年的20多年里，顾沛一直在为数学试点班工作，因此被学生们称为“试点班之父”。

　　2003年，国内当时流行送挂历，在陈省身的建议下，顾沛以一月一位数学家为线索,设计了一个挂历草稿，陈省身看后很满意，自己出资印制了一批，并题字“数学之美”。

　　顾沛认为，数学之美反映了数学最重要的思想和精神。教师登上讲台，不仅要传授给学生知识和能力，还要培养他们的素质和素养。有四种素养是最基本的——自学、推理、健康、信息技术。

　　他解释，自学的素养是终身学习的意识和能力。学校的学习是学生成长的重要阶段，更为重要的是将来走出校门之后的终身学习。在学习过程中，仅学会知识的分类是不够的，还要懂得逻辑推理。很多知识是相通的，有推理的素养，才能有“一通百通”的学习效果。此外，目前获取信息的渠道很多，要学会利用各种工具，同时不被工具所“奴役”，这就需要信息技术的素养。而以上一切的素养，都建立在身心健康的基础之上，所以要有健康的素养。这几种素养综合起来，就会形成“透过现象看本质”的能力。

　　“太阳东升西落是现象，本质则是地球的自转。我们教学中有很多机会能够培养学生的这种能力，让学生关注自然界的本质、人类社会的本质、宇宙的本质。”顾沛说。

　　“捡到宝”的听课体验

　　顾沛的数学课，无论是数学专业课还是“数学文化”公选课，都让学生“服气”，觉得“捡到宝”。

　　顾沛一般都是提前半小时到教室，擦好黑板，检查好讲台麦克风，提前看看PPT屏幕有没有问题。“你做的这些工作，学生都看在眼里。要求学生不逃课、不迟到，自己应该首先做到。”顾沛说，让学生看到教师对教学的重视，这也是一种言传身教。

　　顾沛的课上少有沉闷繁复的长篇大论，经常是活泼的、兴味盎然的互动。

　　“学生上课回答问题，答错了你怎么处理？怎样呵护学生的信心？你可以选择让他坐下，然后请别的同学回答问题，但这样势必会伤害学生的信心。你也可以慢慢地引导，帮助他想到一些点，再给他一些肯定。课堂上要让更多的学生都有发言亮相的机会。”如何让学生愿意讨论、爱上思考，顾沛有自己的办法。

　　“对顾老师印象最深的就是，他讲课的时候总是笑眯眯的，跟同学交流时会身体前倾，感觉他打心底里尊重、喜爱他的学生。”商学院2017级财务管理专业包岩霖说。

　　谈到听顾沛讲课的收获，包岩霖觉得自己学会了一种数学思维。“在面对复杂的问题时不要慌张，要静下心来，把问题简化，并且通过认真的不重复、不遗漏的分类讨论来解决。通过课程，收获了一种全新的对待生活的方法论，指导着生活中的方方面面。”

　　善教者使人继其志

　　2001年2月，顾沛在南开大学开创了一门公共选修课——“数学文化”课。

　　2015年9月，“数学文化十讲”慕课又登陆中国大学MOOC平台。

　　2018年11月，中国教育电视台和高等教育出版社组织评选了最美100门慕课，“数学文化十讲”获得了一等奖。

　　顾沛的“数学文化”课设置有课堂演讲环节。名额有限，学生自愿报名。正式演讲前，顾沛会专门请学生到办公室试讲一遍，再针对试讲情况具体指导。这个试讲环节，就成了顾沛手把手教学生如何教学的小课堂。

　　课堂演讲15分钟，而试讲环节常常需要一个多小时。南开大学国际会计专业学生周磊曾参加过课堂演讲，试讲环节顾沛的悉心指导给了他很大帮助——如何突出重点，如何展示亮点，甚至PPT的字体、字号和色彩的使用，顾沛都会给出建议。

　　除了技术层面的指导，还有风格层面的把握，比如他会对演讲的内容安排、演讲的表现形式作出指导。包岩霖说：“我最大的收获是了解到如何具有逻辑性地安排一次能突出重点的演讲，并且讲得生动有趣。”

　　南开大学数学学院教授李军曾跟着顾沛上过两年的课。在他的印象里，顾沛在授课时，连板书都要精心设计，每堂课的时间也规划得很好。当时顾沛批改作业，不仅指出问题所在，连病句都给改好。这一点让李军钦佩不已。

　　在顾沛身上，南开大学数学学院教授丁龙云更为深刻地理解到，把课讲得严谨、生动、掌握好时间，需要付出多大的时间和精力。“这对于我自己后来的备课和讲课产生了深远的影响。”丁龙云说。

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